Al-Khwārizmī

Al-Khwārizmī

Le père de l’algèbre

Abū ʿAbd Allāh Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī est l’un des plus grands mathématiciens de l’histoire. Deux mots que nous utilisons chaque jour viennent de lui : « algèbre », tiré du titre de son livre, et « algorithme », tiré de son nom.

Il naît vers 780, probablement dans la région du Khwārazm, en Asie centrale, dans l’actuel Ouzbékistan, et meurt vers 850 à Bagdad.

La Maison de la Sagesse

Al-Khwārizmī travaille à Bagdad sous le califat d’al-Maʾmūn, au sein de la Bayt al-Ḥikma, la « Maison de la Sagesse ». Cette institution réunit des savants qui traduisent, étudient et prolongent les œuvres scientifiques grecques, persanes et indiennes.

Il y mène des travaux en mathématiques, en astronomie et en géographie.

Le livre d’al-jabr

Vers 820, il rédige Al-Kitāb al-Mukhtaṣar fī Ḥisāb al-Jabr wa-l-Muqābala, « L’abrégé du calcul par la restauration et la comparaison ».

Dans ce livre, il présente pour la première fois de façon systématique la résolution des équations du premier et du second degré. Le mot al-jabr désigne une opération qui consiste à faire passer un terme d’un côté à l’autre d’une équation. Il a donné en latin le mot algebra, puis « algèbre » en français.

Al-Khwārizmī explique dans son introduction que son but est pratique. Son livre doit aider les gens dans :

* le calcul des héritages, selon les règles du droit musulman ;
* les testaments ;
* le commerce et les transactions ;
* l’arpentage des terres ;
* le creusement des canaux.

Son œuvre montre ainsi un lien direct entre les sciences religieuses et les mathématiques : la complexité du droit successoral islamique a stimulé le développement du calcul.

Les chiffres indo-arabes

Al-Khwārizmī rédige aussi un traité sur le calcul avec les chiffres indiens, qui utilisent la numération de position et le zéro.

Traduit en latin sous le titre Algoritmi de numero Indorum (« Al-Khwārizmī sur les nombres indiens »), cet ouvrage contribue à faire connaître en Europe les chiffres que l’on appelle aujourd’hui « arabes ». Le nom latinisé de l’auteur, Algoritmi, a donné le mot « algorithme ».

Astronomie et géographie

Il établit aussi des tables astronomiques (zīj), utilisées pour calculer la position des astres, et donc pour déterminer les horaires de prière et la direction de La Mecque.

Dans son ouvrage de géographie, Ṣūrat al-Arḍ (« L’image de la Terre »), il corrige et complète la géographie de Ptolémée, en donnant les coordonnées de centaines de lieux.

Son héritage

Traduites en latin au XIIᵉ siècle, ses œuvres ont été enseignées pendant des siècles dans les universités européennes. Elles ont joué un rôle essentiel dans le développement des mathématiques modernes.

À retenir

Al-Khwārizmī fut un savant qui mit les mathématiques au service de la vie concrète des gens.

Son œuvre rappelle l’apport considérable de la civilisation musulmane à la science universelle, et le lien étroit entre la recherche du savoir et la pratique de la religion.

Crédit image : Page du traité d’al-jabr, Bodleian Library. Muḥammad ibn Musa al-Khwarizmi, Wikimedia Commons, domaine public.